01 / OVERVIEW
按复杂度递增的三块拼图
它们不是替代关系，而是分层协作——理解这个谱系，就理解了控制工程的一半。
METHOD 01
开关控制
On-Off / Bang-Bang
只有"全开"和"全关"两个状态，误差超阈值就动作。零成本、零模型，装机量全球第一——几乎每台家电里都有一套。
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METHOD 02
PID 控制
Proportional–Integral–Derivative
比例、积分、微分三项并联加权，只盯着误差这一个信号修正。工业过程控制的绝对主力，近百年无人撼动。
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METHOD 03
模型预测控制
Model Predictive Control
用模型预测未来、每步在线求解带约束的优化问题、只执行第一步。现代流程工业先进控制的主流，也是自动驾驶轨迹跟踪的核心。
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02 / COMPARISON
横向对比
同一列里往下看，复杂度换来的是能力——但每一项能力都有代价。
| 维度 | 开关控制 | PID | MPC |
|---|---|---|---|
| 核心结构 | 两态切换 + 回差 | 线性三项加权 | 模型 + 在线优化 |
| 需要数学模型 | 否 | 否 | 是，且依赖准确性 |
| 输出形式 | 开 / 关 | 连续可调 | 连续，且严格在约束内 |
| 稳态表现 | 持续振荡，无静止 | 可做到无静差 | 高精度，且平滑 |
| 多变量耦合 | 不适用 | 回路间互相打架 | 天然统一处理 |
| 显式处理约束 | 回差（被动） | 否，靠抗饱和补丁 | 核心能力，直接写进优化 |
| 计算开销 | ≈ 0 | 极小，单片机即可 | 每步求解优化问题 |
| 整定难度 | 一个回差值 | 三个参数，经验驱动 | 时域长度 + 权重，体系庞大 |
| 典型应用 | 冰箱、电热水壶、定频空调 | 电机伺服、炉温、流量、电源 | 蒸馏塔、裂解炉、自动驾驶 |
03 / ARCHITECTURE
它们如何叠在一起工作
真实的控制系统很少只用一种方法，而是分层各司其职。
图 · 典型工业控制的分层架构
一句话总结：PID 是地基，MPC 是大脑，开关控制是兜底的安全边界。学习顺序上先吃透 PID——它是理解另外两者的基础。